PROBLEM #4.3

氣體在特定容器下，其壓力、體積與溫度間之關係如下：

P=nRT/V

這是波義耳的氣體公式，但萬得爾(van der Vaals)公式則加入分子間之引力因素。其關係如下：

P=nRT/(V-nb)-an²/V²

其中，a,b分別為氣體之特定常數。理想氣體在n=1摩爾數下，溫度在0C(273.2K)下，氣壓為一大氣壓時，具有體積為22.4公升，其Ｒ值為0.0826。對於氯氣而言，上述之a,b值分別為a=6.49，b=0.0562。試就上兩公式計算其壓力差。

PROBLEM #4.2

若採用定存的方式，每個月存放一定的數額（例如每個月五百元），銀行年息5%。

1. 問何時可以達到10,000,000元？

2. 若改為每週存入原每月存放額度之四分之一，則何時可以達到10,000,000元？

PROBLEM #4.1

有一個很好玩的數字遊戯是：假設第一天到銀行存一分錢，第二天存二分錢，第三天三分錢，如此累積，問何時可以累積到10,000,000元？（設銀行的年息為5%）

1. 撰寫一程式，試算上述之過程，並將其每達1000元倍數之日數同時印出，直到達到所期望之金額。
2. 若每天所存改為五分錢、十分錢、十五分錢，。。。，試比較達到期望金額之日數。
3. 實際生活上能否執行此項累積方式，試說明你的想法。

PROBLEM #3.4：九九乘法表

請使用最簡單之指令，製作一個９X９之九九乘法表，其中之項目格式為 3 x 4 = 12　3 x5 = 15 ...。

PROBLEM #3.3：平均氣溫

五月份的台北天氣已經開始轉熱，其整月的日平均溫度如下：

T=[25 26 24 23, 18 17 20 30 29, 25 19 19 21 20, 23 24 23 25 23,…
27 28 24 26 27, 23 25 24 21 19, 20]C

1. 試撰寫一程式，以上述之溫度資料為輸入值，求其月平均、最高及最低溫度。

2. 試撰寫另一程式，以交談式輸入之方式，按月份輸入每日之溫度，（必須分清楚每月應有之輸入日數）然後呼叫第一項之程式進行分析。

註：請同學針對本題目直接回應(COMMENT)，請勿採用EMAIL方式提交。

PROBLEM #3.2：抛物線運動

在抛物運動中，設初值分別為速度ν及仰角θ，試其投射之最高高度、最遠距離。已知ν= [ 10 15 20 25 ] m/s，其對應θ=[30 40 50 60]度。
1. 試撰寫一函數，並繪出其投射之軌跡。
2. 同上題，若發射點高於平面100m時，求其對應之狀況。
3. 同上題，求物體自發射後，其著地之時間。




註：請同學針對本題目直接回應(COMMENT)，請勿採用EMAIL方式提交。

PROBLEM #3.1：三角函數表

1. 試做一個三角函數表，第一欄為度數，其區間由0-90度，每間隔為一度，第二欄為正弦值(SINE)，第三欄為正切值(TANGENT)，兩者之有效數字為小數點後四位數。
2. 針對第一項主題撰寫一函數檔案，可以隨時改變度數之範圍及小數點之位數。

註：請同學針對本題目直接回應(COMMENT)，請勿採用EMAIL方式提交。

作業回答原則

目前作業已經歷problem#1及problem#2，大家對解題的方式應有所瞭解，不過由於題目內容有限，僅集中在某些部份，無法涵蓋各種層面。而且，這種繳交方式也有缺點，因為事先繳交的人可以成為其他同學參考的樣本，因而同樣的題目其所得之結果常會千篇一律，沒有創新性，也很難判定成績之高低。為提供繳交作業之趣味性及效率，只好另思作業繳交方法，使作業繳交的過程富變化，而其內容更具可看性及參考性。

今後繳交作業的構想：

一、張貼問題：題目來源分兩項，其一為老師固定每週出題，另一為學生自行思考後張貼的題目。原則上每一張貼僅限一題，但其內容可分小項。學生自行張貼部份每週每位同學以張貼一道題目為原則，採用自問自答方式。題目內容應具深度，不得與現有題重覆，且勿超出當週內容前後的範圍太多。學生思考題目由學生自行利用本部落格之特別電郵位址張貼。張貼時，主題之格式如下：＂張大牛：如何一個計算樑的彎曲度＂。其中張大牛為張貼者姓名，冒號之後為其標題。每題最好能在label中顯示張貼者姓名。

二、學生答題：同學可上網就現有題目作答，沒有回答期限。除自問自答外，學生作答時必須利用comment（回應）的功能回傳，不能使用本部落格之電郵張貼功能。老師出題部份第一位回答者可以全程作答，學生出題部份則採用補充回應的方式。若有參考資料及圖片，可以利用超連結的方式處理。所有題目中，其後之回應內容必須參考前面已回應同學所做的答案，以不重覆為原則，提出新的作法或在其他同學已回答的答案中提出新觀點或補充性看法。每次回應時，應書寫回應者之姓名，以滋識別。

三、每章作業題：每章作業題均有限時，繳交期限為當天午夜前，逾時不計分。請按連線＂每週習題請按此＝＝＞＂之按鈕作答，或直接進入http://exam4matlab.blogspot.com/以迴應方式繳交。若有繪圖則採用連結方式處理。

四、作業成績之計算：至學期末時，成績統一計算。成績算法如下：張貼者最高一題五分，第一位回應者最高五分，其次依序最高遞減0.5分。重覆回應相同問題者，不佔排名，但每次最高酌加0.5分。此外，參與講義部份之回應者，其成績之算法與作業相同。上述作業均在明年一月十二日午夜到期，逾期不收件，請同學注意。

PROBLEM #2

1. During SARS period, people who passed the airport gate should have their temperatures measured. Suppose that B is the recorded body temperatures in Fahrenheit and B=[98 100 102 104 98.4 98.2 98.5 101 102 99.5]. Please workout a program to do: a) Converse the unit of B into Centigrade b)Decide who got the temperature? Design a matrix D to show that "1" for the one who has a fever (>38C) and "0" for the normal.
2. There are two matrices A and B, in which A=[ -10 8 6 4 -5 20] and B=[2 8 5 10 -6 3]. Find D using both Matlab commands .(a) D= (A>B) (b) D= (A>5) (f) D=A+B.
3. Suppose that x=[10 20 30] and y=[1 4 6], Calculate the following combinations using Matlab commands:(a) A= 3x +y (b) B=5y/x (c) C=4x2y (d) D=sin(x)cos(y) (e)5x sin(2y)
4. A set of resistors are expressed in an array as R=[ 10 30 200 400]ohms. Write a M-file program to calculate the equivalent resistance if (a) all the resistors are in series (b) all of the resistors are in parallel.
5. Suppose matrix A=1:24, please reform A into matrices B in size 3x8; C in size 6x4; D in size 2x12.

Due Date: October 6, 2006

PROBLEM #1

1. The unit of POWER can be expressed as W, kW, hp, etc. Their equivalent expressions are J/s, kJ/s, in which J is joule to represent work and 1 J=0.101972kgm (You may find unit conversion table at http://www.digitaldutch.com/unitconverter/). Now, by using such relations find out the following condition when a farm tractor pulls a farm equipment working on the field at 20m/min. Suppose the draft force is meaured as 200kgf. Find out the power of the tractor.
   (試利用上述的關係，計算下面的情況：設若一台曳引機(Tractor)拉引某一農具，其拉力測得200公斤，試計算此需要多少功率(動力、馬力或kW)才能該農具在一分鐘內拉動20m？)
   
2. A circuit with three resistors rated 1, 20,200 ohms in series is connected to a voltage source of 110V. Find the line current and power consumption.
   (有一電路，以1、20及200歐姆之電阻器相串聯，試計算當此電路兩端加於110V電源時，其流經之電流及所耗之功率。)
   
3. Calculate the area of a trangle with three sides in 650cm, 428cm, 282cm, repectively.
   (一個三角形三邊分別為650、428、282cm，試計算其面積為多少平方公分。)
   
4. A hog house was designed the way that heat dissipations from lighting & equipment 25,000BTU/hr, heat flux through wall & cellings 52,000BTU/hr , heat flux through aerations 84,300BTU/hr. Suppose each hog will dissipate 600BTU/hr, how many hogs this house can raise?
   (在一個規模的現代化豬舍中，其照明及設備操作所產生的熱量為25,000BTU；設經過牆壁及屋頂之流出之熱流量每小時為52,000BTU（英熱單位），利用風扇散熱的熱流量每小時為84,300BTU。然而飼養的豬隻中，每隻每小時產生600BTU之熱。試求此豬場要養多少隻豬才是合適的情況？)
   
5. The flow rate of a rectangular water gate can be calculated from the following formula: Q=3.33x[L-0.2H]^(3/2), in which L: width of gate in ft, H:water head in ft and Q: the flow rate in cu. ft./s. Find the flow rate Q if L=4 ft and the wate head is 0.9 ft.
   (一個矩形堰之流量率通常用下列公式計計：Q=3.33x[L-0.2H]^(3/2)，其中Q為流量（立方呎／秒）；L為堰開口寬度（呎）；H為堰口溢流水頭高度（呎）。若堰口寬度為4呎，堰口溢流水頭高度為0.9呎，問其流量每秒為多少立方呎？)

Due Date(截止日期)：12:00PM, September 28, 2006

如何繳交作業？

作業分自設題目及回答題目兩種，其繳交的方式分以下四種，請自行選擇運用：

1. 方式一：以成員的方式經營本部落格，開始時由老師發出邀請函，經迴應後即可為此部落格之成員。繳交報告時可自行上網並作修改，並張貼圖片。利用此方式時，學生必須在beta.blogger.com建立免費帳戶（建議採用）。
2. 方式二：直接以email傳至本部落格之專屬郵寄地址（此位址於上課時另行通告），但此種情況無法上傳圖片，必須使用超連結的方式。
3. 方式三：在既有的作業項下直接作迴應，並直接繳交作業，此情況無法上傳圖片，必須採用超連結的方式，且無法顯示主旨，也無法修改。
4. 方式四：將報告直接送至老師的email，位址為dsfong@ntu.edu.tw。由老師間接傳送，但無法自行修改。

第一、二方式以繳交自設題目之說明為主，回答問題則以方式三之迴應為主，但兩者均勿重覆。第四種為備用方式，前三種均不靈光時才使用。其餘注意事項如下：

1. 繳交題目時，其主旨書寫格式為：＂PB#3:黃大牛:題目"之型式，前者為作業章節別，後者為姓名，以便作區別。
2. 所有作業內容採用相互觀摩的方式，作業繳交的內容必須是各人自己上機的結果，不得抄襲。完整的內容必須包括題旨、分析、程式流程、程式內容、執行結果及討論等項目，結果若有圖片，可以jpg的型式上載或超連結。其內容亦可部份採用超連結的方式連到自己的網站或部落格。同學間可以針對其他同學所繳交的內容作迴應與討論。繳交各項作業沒有時間之限制，但依序會併入成績計算。
3. 每次張貼題目時，標籤(Labels)設定為自己的名字，以便統計，已經存在的標籤繼續使用，不要另創新標籤。