10/19/2006

PROBLEM #4.2

若採用定存的方式,每個月存放一定的數額(例如每個月五百元),銀行年息5%

1. 問何時可以達到10,000,000元?

2. 若改為每週存入原每月存放額度之四分之一,則何時可以達到10,000,000元?





5 則留言:

Eric Wu(堉光) 提到...

% 現在的定存方式應該是按月算息(此題也這樣假設)
% 假設存了n個月
% 所以這題的利息就可以想成是500 x n/n x 5% + 500 x n-1/n x 5% + ... 500 x 1/n x 5%
% 即為 500 x 5% x 1/n x (1+...+n)
% 而本金則為 500 x n
clear all
n=1;
while 500*n+500*0.05/n*((1+n)*n/2) < 10000000
n=n+1;
end
m=fix(n/12)+1 % 因為最後一個月要加進去,n只是表示過了幾個月

執行結果
m=1626 表示要1627年才能達到

Eric Wu(堉光) 提到...

  附帶一提,複利的可怕就是這樣,如果相同本金以9000000來算的話,約三年就是千萬富翁了,所以有錢盡早存,要存就要存大一點。哈哈哈,不過年利率5%的定存哪裡找得到(套房投資吧)

Eric Wu(堉光) 提到...

% 第二題的意思應該是每個禮拜存125元,這樣利息會多一點
clear all
n=1;
while 125*n+125*0.05/n*((1+n)*n/2) < 10000000
n=n+1;
end
m=fix(n/52)+1

執行結果
m=1501 表示要1501年才能達到

ps:剛剛週本金打錯了,算成250塊,所以刪除重寫

聖峰 提到...

另一種做法,在這我是用複利的算法

第一題的程式碼
close all
clear all
clc
n1=0;
sum=0;
while sum<10000000
sum=sum+sum*(5/100/12);%每個月的利息
sum=sum+500;%每個月存五百
n1=n1+1;
end
fprintf('每月存五佰元存到10,000,000要花%d年\n',round(n1/12))

%結果%
每月存五佰元存到10,000,000要花89年

Eric Wu(堉光) 提到...

對對對....聖峰的作法我後來想想
應該是這樣才對,應該是他所說的,
下次利息要加上之前的本金來計算才對,
而非同樣500元

謝謝,學到了。
這樣存錢才不會存死。