Problem#2 詹弘彥

PROBLEM #2

1. During SARS period, people who passed the airport gate should have their temperatures measured. Suppose that B is the recorded body temperatures in Fahrenheit and B=[98 100 102 104 98.4 98.2 98.5 101 102 99.5]. Please workout a program to do: a) Converse the unit of B into Centigrade b)Decide who got the temperature? Design a matrix D to show that "1" for the one who has a fever (>38C) and "0" for the normal.

題旨：找出哪些人超過38度西，超過只為1，其他為0。

分析：Step1. 先要知道華氏和攝氏的單位換算

          Step2. 利用MATLAB的比較關係即可得到1或0。

程式內容：

B=[98 100 102 104 98.4 98.2 98.5 101 102 99.5];

C=(B-32)/9*5;

D=(C>38)

執行結果：

D =   0     0     1     1     0     0     0     1     1     0

討論：

矩陣需要等維才能作相加減，但是在攝氏與華氏轉換公式中亦可使用C=(B-32.)/9*5，單一元素與等值的的的。

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2. There are two matrices A and B, in which A=[ -10 8 6 4 -5 20] and B=[2 8 5 10 -6 3]. Find D using both Matlab commands .(a) D= (A>B) (b) D= (A>5) (c) D=A+B.

題旨：給兩個A與B陣列，試去比較與相加。

分析：Step1. 陣列比較時先判別是否等維數

          Step2. 依題意進行A與B的比較與相加，比較是將以1與0表示，相加減時為相對元素直接相加減。

程式內容與結果：

A=[ -10 8 6 4 -5 20];

B=[2 8 5 10 -6 3];

D= (A>B)

D =  0     0     1     0     1     1

D= (A>5)

D =  0     1     1     0     0     1

D=A+B

D =  -8    16    11    14   -11    23

討論：

剛開始需判斷是否為相同維數，而在比較時由於為『大於』，所以『等於』與『小於』其獲得直接為0只有大於是才為1。當陣列相加時，由於是相同維數的陣列，故MATLAB將相對的元素進行相加即為所求。

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3. Suppose that x=[10 20 30] and y=[1 4 6], Calculate the following combinations using Matlab commands:(a) A= 3x +y (b) B=5y/x (c) C=4x2y (d) D=sin(x)cos(y) (e)5x sin(2y)

題旨：給兩個x與y陣列，進行陣列的加減乘除的基本運算。

分析：Step1. 陣列維數相同時即可直接進行相加減

          Step2. 遇到陣列相乘除時，由於是陣列的關係所以需加註『.』來表示陣列，遇到三角函數表示時，需將整個函數視為一陣列來進行計算。

程式內容與結果：

x=[10 20 30];

y=[1 4 6];

A=3*x+y

A = 31    64    96

B=5*y./x

B = 0.5000    1.0000    1.0000

C=4*x.*(2*y)

C =   80         640        1440

D=sin(x).*cos(y)

D =  -0.2939   -0.5967   -0.9487

E=5*x.*sin(2*y)

E =  45.4649   98.9358  -80.4859

討論：

此題主要是練習陣列的乘除計算，特別需注意的是兩陣列相乘除時，需要加標註『.』來表示陣列，所以MATLAB就以『.*』與『./』為陣列的乘除符號，即可得到所求。

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4. A set of resistors are expressed in an array as R=[ 10 30 200 400]ohms. Write a M-file program to calculate the equivalent resistance if (a) all the resistors are in series (b) all of the resistors are in parallel.

題旨：建立一M檔案，將題目所給的R電阻陣列進行串連與並連的計算。

分析：Step1. 先開啟先的檔案，儲存後即為M檔案

Step2. 利用sum的指令即可進行元素的相加

Step3. 注意串連與並連的表示方式

程式內容：

M-FILE：

function ex4(R)

S=sum(R)

P=1/sum(1./R)

 

結果：

ex4([10 30 200 400])

S = 640

P = 7.1006

討論：

本題主要是練習sum指令的運用，值得注意的地方就是R為一陣列，所以在進行相除時需以『./』的方式進行運算，其結果即為所求。

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5. Suppose matrix A=1:24, please reform A into matrices B in size 3x8; C in size 6x4; D in size 2x12.

題旨：A為一從1到24的陣列形式排列（1x24），試將A陣列變換成其他維數的矩陣表示之。

分析：Step1. A為一陣列，所以需先輸入A值來定義其陣列

 Step2.在變換成其他維度矩陣時，需利用指令reshape，其指令可將矩陣重新編排其行列。

程式內容與結果：

A=1:24

A =

  Columns 1 through 17

     1     2     3     4     5     6     7     8     9    10    11    12    13    14    15    16    17

  Columns 18 through 24

    18    19    20    21    22    23    24

 

B=reshape(A,3,8)

B =

     1     4     7    10    13    16    19    22

     2     5     8    11    14    17    20    23

     3     6     9    12    15    18    21    24

 

C=reshape(A,6,4)

C =

     1     7    13    19

     2     8    14    20

     3     9    15    21

     4    10    16    22

     5    11    17    23

     6    12    18    24

 

D=reshape(A,2,12)

D =

  1     3     5     7     9    11    13    15    17    19    21    23

  2     4     6     8    10    12    14    16    18    20    22    24

 

討論：

此題為練習單一陣列的維數變換，既將一陣列變換成多維矩陣，其指令reshape即能變換成其他維數的矩陣，值得注意的是原A為1x24的陣列，若是變換其他形式的矩陣時也需行與列的排數相乘為24，若是不以24表示，其元素將為不足，MATLAB無法表示。