r95631022林冠宏

林冠宏
R95631022
之前以有人做回應
我想表中所對應的值,有時會不齊,所以讓可以找到一個表中對應較近的值,是否會比較好,就可以有所依據,去做選擇
及修改yes和no大小寫都轉為大寫
程式流程:
% gear.m
% Design of a gear
efc=0.86;g=9.81;% efficiecy of gear
gcof=[10 0.176 0.201
11 0.192 0.226
12 0.210 0.125
13 0.223 0.261
14 0.236 0.276
15 0.215 0.289
16 0.254 0.295
17 0.264 0.302
18 0.270 0.308
19 0.276 0.314
20 0.283 0.320
21 0.289 0.327
23 0.295 0.333
25 0.305 0.339
27 0.311 0.349
30 0.317 0.358
34 0.327 0.371
38 0.333 0.383
43 0.339 0.396
50 0.346 0.408
60 0.355 0.421
75 0.361 0.434
100 0.368 0.446
150 0.374 0.459
300 0.383 0.471
999 0.390 0.484];
gmax=length(gcof);
while 1

while 1
GT=input('請輸入齒輪之齒數(-)[預設值為30]:
','s'); %輸入齒輪之齒數

if isempty(GT), %檢查是否有輸入,沒有則令為30
GT='30';
end

gteeth=str2num(GT);
[N,I]=find(gcof(:,1)==gteeth);




if isempty(N) %找表中較近的值

while isempty(N)
gteeth=gteeth+1;
[N,I]=find(gcof(:,1)==gteeth);
end

disp([' 表中較近的值為 ' num2str(gteeth)]);
on = upper(input('是否使用(Y/N) [Y]
','s'));

if on ~= 'Y'
gteeth=0;
[N,I]=find(gcof(:,1)==gteeth);
end

end




if isempty(N), %檢查齒數是否在表中可以查到
disp('齒數不符合，請重新輸入！');
else
break;
end
end
while 1

GP=input('請選擇壓力角[14.5度(1)/20度(2)][預設值為1]:
');%選擇壓力角
if
isempty(GP),%檢查是否有輸入,沒有則令為1
GP=1;
end

if GP==1 |
GP==2,%如果是1或是就跳出
break
else


disp('請選１或２，重新輸入！');
end
end

GF=input('請輸入齒輪之作用力(kg)[預設值為200]:
','s');%輸入齒輪之作用力
if isempty(GF),
GF='200';end;gf=str2num(GF);%檢查是否有輸入,沒有則令為200


GD=input('請輸入齒輪節徑(mm)[預設值為200]:
','s');%輸入齒輪節徑
if isempty(GD),
GD='200';end;gd=str2num(GD);%檢查是否有輸入,沒有則令為200


GB=input('請輸入齒厚(mm)[預設值為100]: ','s');
%輸入齒厚
if isempty(GB),
GB='100';end;gb=str2num(GB);%檢查是否有輸入,沒有則令為100


RPM=input('請輸入齒輪迴轉速(mm)[預設值為1200]: ','s');
%輸入齒輪迴轉速
if isempty(RPM),
RPM='1200';end;rpm=str2num(RPM);
%檢查是否有輸入,沒有則令為1200

%計算抗彎應力

gv=rpm*pi.*gd/60/1000;
gfv=3./(3+gv);
gm=gd/gteeth;
gy=gcof(N,GP+1);

gst=gf./gfv./gb./gm./gy;

%輸出資料
disp('齒輪資料：')
disp(['齒數：'
num2str(gteeth) ' 節徑：' num2str(gd)...
'mm. 齒厚：'
num2str(gb) 'mm.'])
disp(['轉速：'
num2str(rpm) 'rpm. 作用力：' num2str(gf) ' KG.'])

disp(['齒輪之抗彎應力為: ' num2str(gst) ' kg/m^2.
<=====']);

%是否還要計算

A=upper(input('繼續執行嗎？(Y/N) [Y] ','s'));

if ~isempty(A) |
A~='Y'
break;
end
end

結果(1):
請輸入齒輪之齒數(-)[預設值為30]: 40
表中較近的值為 43
是否使用(Y/N) [Y] y
請選擇壓力角[14.5度(1)/20度(2)][預設值為1]:
請輸入齒輪之作用力(kg)[預設值為200]:
請輸入齒輪節徑(mm)[預設值為200]:
請輸入齒厚(mm)[預設值為100]:
請輸入齒輪迴轉速(mm)[預設值為1200]:
齒輪資料：
齒數：43 節徑：200mm. 齒厚：100mm.
轉速：1200rpm. 作用力：200 KG.
齒輪之抗彎應力為: 6.5817 kg/m^2. <=====
繼續執行嗎？(Y/N) [Y]
結果(2):
請輸入齒輪之齒數(-)[預設值為30]: 40
表中較近的值為 43
是否使用(Y/N) [Y] n
齒數不符合，請重新輸入！
請輸入齒輪之齒數(-)[預設值為30]: 30
請選擇壓力角[14.5度(1)/20度(2)][預設值為1]:
請輸入齒輪之作用力(kg)[預設值為200]:
請輸入齒輪節徑(mm)[預設值為200]:
請輸入齒厚(mm)[預設值為100]:
請輸入齒輪迴轉速(mm)[預設值為1200]:
齒輪資料：
齒數：30 節徑：200mm. 齒厚：100mm.
轉速：1200rpm. 作用力：200 KG.
齒輪之抗彎應力為: 4.9105 kg/m^2. <=====
繼續執行嗎？(Y/N) [Y] n

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吳子青：資料的前處理

吳子青：資料的前處理

前言：
這週開始應該會進入統計的課程，我想對統計大家都有一定的認識，從分佈、主成份分析和變方分析等，都是常用的方法。而且就算所研究的主題和統計一點關係都沒有，在論文和期刊上也是會要求利用討統計方法驗證結果的可靠度。

其實撇開統計上的理論方法，統計上最重要的是資料的品質，有好的資料品質分析出來的假設檢定才會具有意義。所以在進入統計前我們先要思考的問題是，我的資料夠好嗎？要如何改善？

我的問題是：
如果遇到資料有遺漏的處理方法




內容與方法
我寫了兩個小程式解決遇到資料有遺漏的處理方法，因為要分析的資料通常是千筆以上，不太可能手動自己算或用Excel慢慢拉，在分析數據上遇到資料有遺漏是常常有的狀況，但程式也只會回給你一個Error ，甚麼都不會和你說。

假設今天所要處理的資料有n 筆，每一筆資料共有p個變數，所以資料矩陣就是一個 n x p的矩陣。

處理方法一：
將有遺漏資料的那一筆刪除，因為不同資料長度或是不同的樣本作統計分析是無意義的，例如想知道一天之內日溫的變化，資料取禮拜一到禮拜日 (n=7)，變數為每小時的日溫(p=12)，假如溫度計禮拜三的中午忘記紀錄，這樣把禮拜三的11筆資料和禮拜四的12筆資料作比較是無意義的，所以處理方法一就是把禮拜三刪除。

處理方法二：
如果資料本身並不夠多，如果用處理方法一去處理就如同落井下石，所以在熟悉資料的特定或是合理的假設下(重要)，可以對資料進行補遺的動作，在這裡使用的是最基本的內插法，前提是資料變動性不大或者變動是線性的。
以上面的例子解釋就是把禮拜三11點的日溫和13點的日溫作內插，估計12點的日溫。



程式流程：
在這裡要處理的資料設定為從Excel載入到Matlab的數據，所以當資料有遺漏處會顯示 “ NaN “ ，所以在這裡以指令 “isnan”來找出數據遺漏的地方，在進行處理。
Isnan(A) 的結果為和原矩陣同樣維度的矩陣，而A裡面NaN的元素對應到a是1，而其他的地方為0

處理方法一：
Step 1：資料矩陣為 A，a= isnan(A) 為判斷矩陣
Step2 : 從第一筆資料開始跑迴圈，然後慢慢的累加結果，而當遇到a矩陣裏出現1時直接跳過
Step3: 所以最後加總的結果就是刪除缺失資料的處理後數據

程式內容：

function [out]=de(A);
a=isnan(A(:,5));
[mm,nn]=size(A);
B=zeros(1,nn);
for i=1:mm
    if a(i)==0
        B=[B;A(i,:)];
    end
end
out=B(2:end,:);

處理方法二
Step 1：資料矩陣為 A，a= isnan(A) 為判斷矩陣
Step2：搜尋每一筆資料中從0到1的位置，代表開始數具有缺失，之後利用while指令找出1總共延伸有幾個，代表中間有幾個數據要作內插。
Step3：將中間需補遺的地方用前一個和後一個資料進行內插的計算在矩陣B
Step4：跳過已搜尋的位置對全部的資料筆數進行補遺的動作
Step5：將原矩陣有資料的地方填補在矩陣B上面，完成處理
Step6：決定外插處理的方式

程式內容：

function [out]=inc(N12);

[mm,nn]=size(N12);
a=isnan(N12);
out=zeros(mm,nn);

for k=5:nn
    switch sum(a(:,k))
        case mm
        otherwise        
m=1;
s=1;
while a(s,k)==1
    s=s+1;
end

for i=s:mm
    if i>m
        if a(i,k)==1
            n=i;
            w=n+1;
                while a(w,k)==1
                    if w"<"mm
                         w=w+1;   
                    else
                        m=w;
                        A(n:m-1,1)=0; %(data尾內插修正)
                        break;
                    end
                end
            m=w;
            if m~=mm
                for q=n:m-1
                    out(q,k)=N12(n-1,k)+(N12(m,k)-N12(n-1,k))/(m-n+1)*(q-n+1);
                end
            end
        end
    end
end
clear i w;
    end
end
for i=1:mm
    for j=1:nn
        if a(i,j)==0
            out(i,j)=out(i,j)+N12(i,j);
        end
    end
end

實際案例：

圖一 原始資料為Excel格式 中間有很多遺漏的資料
https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiBq50IiJDdqRdSucYkKME6gY8MpoJ1wNVsi0TFdZrwYi5ZHYwkBjRYU5f_gM99GRgPcL11kQyKeoI_m4xfOXbVVd6GiWM-944mjs4V5WORr4iYr8wxl45RwoxbUEPSr9uh76Ox9pvhwzY/s1600-h/11.JPG

圖二 用Matlab把資料載入 遺漏的資料會顯示NaN
https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjzzVZR6OmV7OJRGy_4qHHuswfY1JJ9K_uQ00a_XCaN7oqiAvrIOaNVfHgCnr1OczAdaJvO6p4XJbgzn7QbhvrfwEWE6wqJYuIEeb66QXN8GhkZd_9bREe84mFoxeyaPY63QHX0oSdHxSo/s1600-h/12.JPG

圖三 用處理方法一處理 (合併資料) 注意看年份的排序 而且從第五行開始處理
https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgwesaPRU24mIoEXEKMeNQamu9Uj4vpHnAzh1DAAOIzTUOHxn67lXQpXshQ0yrAYHQ56nig1ZfKZfFjxBy7fUiwLDSIyWlKMjNjLQbVOhLkB2DZWXuKXnaf6S82X2SEUFUTa-tuG97PD9M/s1600-h/13.JPG

圖四 用處理方法二處理 (內插補遺) 從第五行開始處理
https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgZhCmxWC0zKIs_vfZHDdYuxyz72N1FyHtRuWTpB3C1AyWuGQpRUd5om6fDCdWuOfSrHIjMqgwvoTi50JvuRmZ5MRo0nKGV4sX3Ja9S0ZY_YoTQ3ioxmp9uO5fH9F5Vifhws3FxeanpZM8/s1600-h/14.JPG

林書如：人體受外力牽拉後引發之姿勢反應_肌肉活化情形

林翊展--水分蒸發潛熱

在濕氣特性的章節中,根據老師所提供的公式(Brooker, 1967)

1.當 273.16K ≦ 亁球溫度(Tdb) ≦338.72K 時

hfg = 2,502,535.259 – 2,385.76424 (Tdb- 273.16)

2.當 338.72K ≦ 亁球溫度(Tdb) ≦533.16K 時

hfg = (7,329,155,978,000 – 15,995,964.08 Tdb2)^1/2

3.當 255.38K ≦ 亁球溫度(Tdb) ≦273.16K 時

hsg =-2,839,683.144 – 212.56384(Tdb-255.38)


但是根據老師所給的程式,似乎無法跑出結果,所以另行撰寫了一個程式,可以直接輸入攝氏溫度,得到該溫度下相對應的水分蒸發潛熱.

程式碼如下:

####################################################

function [h]=hfg(Tc)
% function [h]=hfg(Tc)
% find the latent heat, kJ/kg, Tc dry-bulb temp in C, in column matrix
T=Tc+273.15;
if T>=273.16 & T<338.72
   h=2502535.259-2385.76424.*(T-273.16);
elseif T>=338.72 & T<533.16            
   h=(7329155978000-15995964.08.*T.^2).^1/2;       
elseif T>=255.38 & T<273.16
   h=-2839683.144-212.56384.*(T-255.38);
else
   disp('overrange')
end

####################################################

此functuion命名為"hfg"
執行結果如下:

指令執行結果一

如果以矩陣輸入,結果如下

指令執行結果二

再加入兩條指令,畫成曲線圖(攝氏1~10度)

>>plot(hfg([1:10]'));
>>xlabel('Temperatures, C');
>>ylabel('Evaporation heat, J/kg');

曲線圖

利用moving window的方式分析EMG

　　分析肌電訊號的時候，我們會以一個類似窗口
的方式去對一個時間片段作處理，然後這個窗口會
隨著訊號的時間點一直掃過，所經之處及分析該窗
口內的訊號，並且經由指定的運算方式得到答案。

　　裡面的運算，常見的有整流（負翻正）平均，
方均根，或是一階的濾波，還有就是積分。

一般窗口的作法是用for loop然後可以指定要
重複多少點。以下便以簡單的程式碼方式完成。

按此連結到此文章

詹弘彥：齒輪設計

正齒輪簡介：
齒輪常裝於軸上以傳動動力，它的種類包括正齒輪（spur gear）、螺旋齒輪、蝸輪及斜齒輪等，正齒輪為最便宜的一種，它的齒是與軸心平行，兩正齒輪相互作用時，兩齒輪之軸在同一平面且平行。




題旨：設計一齒輪是否適用？？
抗彎強度定義：
齒輪之容許負荷，為互相咬合而傳達動力之齒輪間，基於齒根部所受之抗彎應力產生之咬合節圓上之容許圓周力。

基本參數:
齒輪之抗彎應力gst=gf./gfv./gb./gm./gy 
 gf：齒輪之作用力 
 gfv=3./(3+gv)：圓周速度所生齒輪材料之使用應力(kg/cm2) 低速度(V=10m/s以下) 
  齒輪迴轉速rpm
  gv=rpm*pi.*gd/60/1000
 gb：齒厚 
 gm=gd/gteeth：模數 
  齒輪節徑gd
  齒輪之齒數gteeth
 gy：路易斯形因子 
  gcof=[齒輪數 壓力角14.5度之路易斯形因子 壓力角20度之路易斯形因子]
  壓力角GP

=======================程式內容=====================

% gear.m
% Design of a gear
efc=0.86;g=9.81;% efficiency of gear
gcof=[10 0.176 0.201;11 0.192 0.226;12 0.210 0.125;13 0.223 0.261;...
   14 0.236 0.276;15 0.215 0.289;16 0.254 0.295;17 0.264 0.302;...
   18 0.270 0.308;19 0.276 0.314;20 0.283 0.320;21 0.289 0.327;...
   23 0.295 0.333;25 0.305 0.339;27 0.311 0.349;30 0.317 0.358;...
   34 0.327 0.371;38 0.333 0.383;43 0.339 0.396;50 0.346 0.408;...
   60 0.355 0.421;75 0.361 0.434;100 0.368 0.446;150 0.374 0.459;...
   300 0.383 0.471;999 0.390 0.484];
gmax=length(gcof);
while 1
  while 1
      GT=input('請輸入齒輪之齒數(-)[30]: ','s');
      if isempty(GT), GT='30';end;gteeth=str2num(GT);
      [N,I]=find(gcof(:,1)==gteeth);
      if isempty(N),
          disp('齒數不符合，請重新輸入！');
      else
          break;
      end
  end
  while 1
     GP=input('請選擇壓力角[14.5度(1)/20度(2)]: ');
     if isempty(GP), GP=1;end
     if GP==1 ¦ GP==2,
         break
     else
          disp('請選１或２，重新輸入！');
     end
  end 
  GF=input('請輸入齒輪之作用力(kg)[200]: ','s');
  if isempty(GF), GF='200';end;gf=str2num(GF);
  GD=input('請輸入齒輪節徑(mm)[200]: ','s');
  if isempty(GD), GD='200';end;gd=str2num(GD);
  GB=input('請輸入齒厚(mm)[100]: ','s');
  if isempty(GB), GB='100';end;gb=str2num(GB);
  RPM=input('請輸入齒輪迴轉速(rpm)[1200]: ','s');
  if isempty(RPM), RPM='1200';end;rpm=str2num(RPM);
  gv=rpm*pi.*gd/60/1000;
  gfv=3./(3+gv);
  gm=gd/gteeth;
  gy=gcof(N,GP+1);
  gst=gf./gfv./gb./gm./gy;
  disp('齒輪資料：')
  disp(['齒數：' num2str(gteeth) ' 節徑：' num2str(gd)...
      'mm.  齒厚：'  num2str(gb) 'mm.'])
  disp(['轉速：' num2str(rpm) 'rpm.  作用力：' num2str(gf) ' kg.'])
  disp(['齒輪之抗彎應力為: ' num2str(gst) ' kg/m^2. <=====']);
  A=input('繼續執行嗎？(Y/N) [Y] ','s');
  if ~isempty(A) ¦ A~='Y', break;end
end

吳子青：熱流分析之通用情況推廣

前言：
上禮拜上課老師講解了10-2 範例五：簡易之熱流分析
並探討了2x2 和 3x3 的範例
我就想寫一個n x m 維通用Case的程式
因為探討在Steady state穩態熱流情況基本原理並不難

除了把探討的維度改成n x m 外，在這裡也改成可以自由選擇熱流輸入
和輸出的位置，也可以多點的輸入輸出。

注意的地方是Control Volume 控制體積仍然維持正方形，原因在上課講解的時候有解釋過了，而且這裡探討的是Steady state。


分析與流程：
這個問題是示範反矩陣解聯立的方法
所以重要的就是在於係數矩陣 (也就是聯立的係數) 怎麼寫
而C矩陣只和輸入輸出熱流項有關

首先介紹函式的用法
function [T]=heat_platen(n,m,ti,to,input,output)
輸入項 n 和m 代表熱流場的維度
Ti: 輸入溫度
To: 輸出溫度
Input： 熱流輸入的位置座標，以矩陣表示並可以多選。
Output：熱流輸出的位置座標

輸出項： T 溫度矩陣
並在輸入項加入了預設值的設計
也就是如果輸入沒有填熱流流出和流入的位置
程式將會預設成從( 1, 1 ) 傳入而傳到 ( n , m ) 熱流流出，也就是範例五的樣式

接下來簡略的說明想法
把2x2的係數矩陣和3x3的係數矩陣列出來

2x2 case :

3 -1 -1 0
-1 2 0 -1
-1 0 2 -1
-1 -1 0 3

3x3 case

3 -1 0 -1 0 0 0 0 0

-1 3 0 -1 -1 0 0 0 0

0 -1 2 0 0 -1 0 0 0

-1 0 0 3 -1 0 -1 0 0

0 -1 0 -1 4 -1 0 -1 0

0 0 -1 0 -1 3 0 0 -1

0 0 0 -1 0 0 2 -1 0

0 0 0 0 -1 0 -1 3 -1

0 0 0 0 0 -1 0 -1 3

可以觀察到有一定的規則性
在這裡分成矩陣的對角線元素的探討 A 和其餘部份的探討 B
然後最後再組合起來，最後在加上輸入輸出項

(1) 對角線元素為相鄰的區塊數目，如果是在四個角落為2，在矩形的四個邊
為3，而其他的區域為4，由這樣的規則成矩陣A
(程式 line 27 到 line 46 )

(2) 如果探討的控制體積是第k塊且是位在中間區域 (即不是四角及邊線)，
則在k+1、k-1、k+m、k-m的位置都要填 -1，而在邊線部份或四個角就只要填部份三個或兩的位置為 -1 ，並要特別注意i= 1 or n 或 j= 1 or m 的情況
由這樣的規則形成矩陣B
(程式 line 51 到 line 77)

(3) 加上輸入和輸出的部份，在輸入和輸出位置對應的對角線位置分別 +1 ，而在矩陣C 填上輸入溫度Ti 和輸出溫度To

(4) 最後利用反矩陣計算聯立方程式的解 T= inv(A)*C T為溫度矩陣
也是最終 Steady state 的溫度分佈 ，並繪製成3D圖


程式內容

function [T]=heat_platen(n,m,ti,to,input,output)
% Prog calculating heat transfer through a plate by 3x3.
% Inputs:
%   ti,to : input & output temperature, C
%    n,m  : n x m mesh (Heat flow region)
%   input : Heat flow input location [x,y] x=1~n,y=1~m
%   output: Heat flow output location [x,y] x=1~n,y=1~m
% Outputs:
%   temp:temperatures at each layer,C
% Example:
%  T=heat_platen(20,-10,20,20,[1 1],[20 20])

if nargin==5
    outx=n;outy=m;
    inx=input(:,1);
    iny=input(:,2);
elseif nargin==4
    outx=n;outy=m;
    inx=1;iny=1;
else
inx=input(:,1);
iny=input(:,2);
outx=output(:,1);
outy=output(:,2);
end

A=zeros(n,m);
B=zeros(n,m);
C=zeros(n*m,1);
C((inx-1)*m+iny,1)=ti;
C((outx-1)*m+outy,1)=to;

    for i=1:n
       for j=1:m           
          if i==1|i==n                 
                 A(i,j)=3;
             elseif j==1j==m
                 A(i,j)=3;
          else
                 A(i,j)=4;            
          end
          if (i==1i==n)&(j==1j==m)
                A(i,j)=2; 
          end
       end
    end
    B(inx,iny)=1;
    B(outx,outy)=1;
    A=A+B;
  
    TT=zeros(m*n,m*n);
    for k=1:n*m
        for i=1:n
            for j=1:m
                if k==(i-1)*m+j
                    TT(k,k)=A(i,j);
                end
                if i==1
                    TT((i-1)*m+j,i*m+j)=-1;
                elseif i==n
                    TT((i-1)*m+j,(i-2)*m+j)=-1;
                else
                    TT((i-1)*m+j,i*m+j)=-1;
                    TT((i-1)*m+j,(i-2)*m+j)=-1;
                end
                 if j==1
                    TT((i-1)*m+j,(i-1)*m+j+1)=-1;
                elseif j==m
                    TT((i-1)*m+j,(i-1)*m+j-1)=-1;
                 else
                     TT((i-1)*m+j,(i-1)*m+j+1)=-1;
                     TT((i-1)*m+j,(i-1)*m+j-1)=-1;
                 end
               
            end
        end
    end
    T=reshape(inv(TT)*C,n,m);
    mesh (T); figure(gcf)

結果

Case 1 改變熱流場Size
圖一5x5 Case
圖二10x10 Case
圖三50x50 Case

(輸入溫度 Ti = 20度 在 (1,1)
輸出溫度 To = -10 度在 (n,m))

























Case2 熱流入流出位置的改變
圖四 Input = [ 1 1] Output = [1 20]
圖五 Input = [ 1 1] Output = [10 10]
圖六 Input = [ 10 10] Output = [1 1]

(輸入溫度 Ti = 20度 輸出溫度 To = -10 度
Size= 20 x 20 )
























Case3 多個熱流出入口的改變
圖七 Input = [ 1 1; 20 1] Output = [1 20]
圖八 Input = [ 1 1; 20 20] Output = [1 20 ; 20 1]
圖九 Input = [ 1 1 ; 1 20 ; 20 1 ; 20 20] Output = [10 10]
圖十 Input = [ 10 10] Output = [ 1 1 ; 1 20 ; 20 1 ; 20 20]